Initial commit: feasibility report and experiment design for

graph-enhanced 32B LLM reasoning

docs/feasibility_report.md

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+# 可行性评估报告
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+> 评估目标：验证"思维图或其他图论应用，可以让32b大小的模型有极大的智能提升"
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+**评估结论：✅ 可行，证据充分**
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+评估日期：2026-07-03
+评估者：Claude Code
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+## 一、核心论文分析
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+### 1.1 Topology of Reasoning (NeurIPS 2025)
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+**论文**: *"Topology of Reasoning: Understanding Large Reasoning Models through Reasoning Graph Properties"*
+(Minegishi et al., University of Tokyo & Google DeepMind)
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+这是最直接相关的论文，系统分析了不同规模模型（1.5B/7B/14B/32B）的推理图属性。
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+**关键发现**:
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+| 属性 | 32B 推理模型 vs 基础模型 | 与准确率的关系 |
+|------|------------------------|---------------|
+| **循环性 (Cyclicity)** | ~5次循环/样本 (基础模型 ~0) | 正相关。14B 达 100% 循环检测率，32B 循环数最多 |
+| **图直径 (Diameter)** | 32B 模型最大 | **强正相关**。直径随模型规模递增，32B 最大直径对应最高 AIME 准确率 |
+| **小世界指数 (Small-World)** | ~6 倍于基础模型 | 高局部聚类 + 短全局路径 → 推理效率更高 |
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+**核心贡献**:
+- 证明 SFT 优质数据可以**系统性扩展推理图直径**，同时提升性能
+- 提供可操作的 SFT 数据集设计指南
+- 论文代码开源: https://github.com/gouki510/Topology_of_Reasoning
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+### 1.2 Graph of Thoughts: Solving Elaborate Problems with LLMs (AAAI 2024)
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+**论文**: Besta et al., ETH Zurich
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+**核心方法**:
+- 将 LLM 推理过程建模为**任意有向图** (顶点 = 思考单元，边 = 依赖关系)
+- 支持三种图变换: 生成 (Generation)、聚合 (Aggregation)、精炼 (Refinement)
+- 图操作规范 (GoO) 可描述 CoT / CoT-SC / ToT / GoT 等所有提示方案
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+**关键结果**:
+- 排序任务: 质量比 ToT 提升 **62%**，成本降低 **>31%**
+- 集合操作: GoT 在所有实例上优于 IO / CoT / ToT
+- 关键词计数: 4-passage 分割方案最优，错误率最低
+- 使用模型: GPT-3.5 / GPT-4 / Llama-2
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+**对 32B 的启示**: GoT 是纯提示框架，不修改模型参数，可直接应用于任何 32B 模型。
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+### 1.3 Adaptive Graph of Thoughts (AGoT, 2025)
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+**论文**: Pandey et al., Agnostiq Inc.
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+**核心创新**:
+- 动态 DAG 结构，在测试时递归分解复杂问题
+- LLM 驱动的复杂度检查，仅对复杂节点递归展开
+- 自终止机制，减少不必要的分支
+- 统一了 Chain / Tree / Graph 三种范式的优势
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+**关键结果** (使用 gpt-4o-mini):
+- GPQA 科学推理: **+46.2%** 提升
+- Game of 24: **+400%** (从 10% → 50%)
+- 检索任务: 全部优于 IO / CoT / AIoT
+- 无需模型修改，纯测试时增强
+- 效果与计算密集型 RL 方法可比
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+**对 32B 的启示**: AGoT 的递归分解设计特别适合数学推理和规划任务，
+这些正是 32B 模型的强项领域。动态扩展特性避免了不必要的计算浪费。
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+### 1.4 SaGoT: Self-attention-based Graph-of-Thought (ACL 2025)
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+**论文**: Bai et al., 中国移动九天团队
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+**核心创新**:
+- 修改 Transformer 内部自注意力机制实现图结构推理
+- 使用图结构自注意力生成推理步骤
+- **无需额外训练**，可无缝集成到预训练 LLM 中
+- 提供内在可解释性
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+**对 32B 的启示**: 这是最深入的方案——不依赖外部提示工程，
+而是改变模型内部的推理机制。如果成功，可能带来更根本的智能提升。
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+### 1.5 Grounding LLM Reasoning with Knowledge Graphs (2025)
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+**核心发现**:
+- 在知识图谱数据上评估 CoT / ToT / GoT 策略
+- 相比 CoT 基线在 GRBench 上 **+26.5%**
+- 展示图结构提示在不同基础模型上的通用性
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+## 二、可行性评估矩阵
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+### 优势分析
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+| 维度 | 评估 | 证据强度 |
+|------|------|---------|
+| **理论基础** | 推理图属性（循环/直径/小世界）与准确率强相关 | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
+| **方法成熟度** | GoT/AGoT/SaGoT 三种方法均已发表 | ⭐⭐⭐⭐ |
+| **32B 直接证据** | Topology of Reasoning 论文直接研究 32B 模型 | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
+| **成本可控** | GoT 相比 ToT 降低成本 31%；AGoT 无训练成本 | ⭐⭐⭐⭐ |
+| **开源生态** | Qwen2.5-32B, Distill-Qwen-32B, LLaMA-3-70B 均可用于移植推广 | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
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+### 风险分析
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+| 风险 | 概率 | 影响 | 缓解措施 |
+|------|------|------|---------|
+| 32B 模型对图提示的遵循度不如 GPT-4 | 中 | 高 | 增加 few-shot 示例，设计更强的 template |
+| AGoT 计算开销过大 | 低 | 中 | 限制 `lmax/dmax/nmax` 参数 |
+| SFT 效果不显著 | 中 | 中 | 使用 s1-v1.1 已验证数据集作为兜底 |
+| 图属性因果方向不成立 | 低 | 高 | 消融实验直接验证 |
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+## 三、综合结论
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+**可行。** 三条技术路线均有望在 32B 模型上实现显著的智能提升：
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+1. **测试时增强（GoT/AGoT）** — 立即可用，无需模型修改，
+   预期在数学推理上 +20%~46%，规划任务上 +50%~400%
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+2. **图感知 SFT 训练** — 主动塑造推理图结构，
+   已验证扩展推理图直径可同步提升性能
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+3. **内部图注意力（SaGoT）** — 最根本的方案，
+   改变 Transformer 内部推理机制
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+三条路径互补，建议按**先易后难**的顺序推进：
+Phase 2 (AGoT 测试时) → Phase 3 (SFT 训练) → SaGoT (内部机制)。