Phase 1 & 2: Baseline experiments + AGoT implementation + reasoning graph analysis
## Added ### Core framework - src/llm_client.py — Ollama API wrapper for local Docker inference - src/samples.py — Embedded benchmark datasets (GSM8K/MATH/AIME + Chinese) - src/run_all.py — Unified experiment runner ### Phase 1: Baselines - src/baseline/benchmark.py — IO, CoT, CoT-SC, ToT evaluation with Chinese support ### Phase 2: AGoT - src/agot/agot.py — AGoT core algorithm (6 agent types, recursive decomposition) - src/agot/graph_utils.py — DAG graph data structure with cycle detection - src/agot/prompts.py — 6 agent prompt templates (EN + ZH) - src/agot/run.py — AGoT experiment runner ### Graph Analysis - src/graph_analysis/reasoning_graph.py — Graph property computation (cyclicity, diameter, small-world) - src/graph_analysis/visualize.py — Visualization charts ### Documentation - docs/graph_reasoning_principles.md — Comprehensive principles document - docs/next_steps.md — Roadmap for reliable reasoning tool ### Experiment Results - GSM8K/MATH baselines on qwen2.5:32b and qwq:latest - AGoT validation (100% on small sample) - Chinese dataset benchmarks (C-GSM8K, CMATH) - Graph property analysis confirming Topology of Reasoning findings
This commit is contained in:
cat
@@ -0,0 +1,771 @@
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# 图增强推理：原理与实践
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> 一份详尽的技术文档，解释"思维图(Graph of Thought)"及相关图论方法
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> 如何增强 LLM 推理能力，让模型更可靠、更少犯错
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## 目录
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1. [为什么是图？](#1-为什么是图)
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2. [从链到树到图：推理范式的演进](#2-从链到树到图推理范式的演进)
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3. [推理图的数学定义](#3-推理图的数学定义)
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4. [推理图的关键属性](#4-推理图的关键属性)
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5. [五种图增强方法详解](#5-五种图增强方法详解)
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- 5.1 Graph of Thoughts (GoT)
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- 5.2 Adaptive Graph of Thoughts (AGoT)
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- 5.3 Self-attention Graph of Thoughts (SaGoT)
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- 5.4 Topology of Reasoning
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- 5.5 Knowledge Graph Grounding
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6. [我们的实验验证](#6-我们的实验验证)
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7. [图为什么能让模型更可靠？](#7-图为什么能让模型更可靠)
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8. [下一步：构建可靠推理工具](#8-下一步构建可靠推理工具)
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9. [参考文献与进一步阅读](#9-参考文献与进一步阅读)
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## 1. 为什么是图？
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### 1.1 核心问题
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大语言模型（LLM）在推理任务中面临一个根本矛盾：
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> **模型越大，能力越强，但成本越高。**
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> 我们希望用较小的模型（如 32B）获得接近大模型（如 400B+）的推理质量。
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然而，小模型的"原始"推理能力有限。实验数据显示：
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| 模型 | 参数 | GSM8K 直接回答 | 耗时 |
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|------|------|:---:|:---:|
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| Qwen2.5-32B | 32B | 70% | 0.9s |
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| QwQ (推理版) | 32B | 90% | 25.5s |
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| GPT-4 | ~1.8T | ~95% | - |
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差距是存在的。但注意一个重要观察：
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> **通过改善推理方法（而非增大模型），我们可以大幅缩小差距。**
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>
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> Qwen2.5-32B + CoT = 80%，Qwen2.5-32B + AGoT = 100%（样本测试）
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### 1.2 "图"为何能帮助推理？
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人类解决复杂问题时的思维方式并不是一条直线。我们：
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1. **探索多条路径** — 同时考虑多种解法
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2. **交叉验证** — 用一种方法验证另一种方法的结果
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3. **回溯修正** — 发现错误时回到之前的步骤重新推理
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4. **聚合综合** — 将多个局部结论合并为整体答案
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这本质上是一种**图结构**的思维过程——节点是思考单元，边是它们之间的依赖和交互关系。
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用数学语言描述：
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链式推理 (CoT): A → B → C → D → Answer
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树式推理 (ToT): A → {B₁, B₂, B₃} → {C₁₁, C₁₂, ...} → Answer
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图式推理 (GoT): A → B, A → C, B → D, C → D, D → E, B → E ...
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↑ 允许交叉连接、回环、聚合
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```
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### 1.3 核心假设
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本项目的核心假设是：
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> **图结构推理可以显著提升小模型的智能表现，使其推理图属性（循环、直径、小世界性）逼近大模型。**
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>
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> 即：提升**推理的结构质量**可以部分替代**参数规模**的作用。
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Topology of Reasoning 论文（NeurIPS 2025）已经验证了这一点：32B 模型的推理图直径和循环率与其准确率呈**强正相关**。
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## 2. 从链到树到图：推理范式的演进
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### 2.1 五种方法一览
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```
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图 (Graph)
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↙ ↑ ↘
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GoT AGoT SaGoT ← 图结构推理（本项目的焦点）
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↑ ↑
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树 (Tree)
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↑
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链 (Chain)
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↑
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直接回答 (IO)
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```
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### 2.2 详细对比
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| 方法 | 结构 | 分支 | 回溯 | 交叉引用 | 聚合 | 复杂度 |
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|------|------|:---:|:---:|:--------:|:---:|:-----:|
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| **IO** (直接回答) | 单点 | ❌ | ❌ | ❌ | ❌ | O(1) |
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| **CoT** (思维链) | 线 | ❌ | ❌ | ❌ | ❌ | O(1) |
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| **CoT-SC** (自洽性) | 多线 | ✅ | ❌ | ❌ | ✅ | O(N) |
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| **ToT** (思维树) | 树 | ✅ | ✅ | ❌ | ❌ | O(b^d) |
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| **GoT** (思维图) | 有向图 | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | O(V+E) |
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| **AGoT** (自适应) | 嵌套DAG | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | O(d·l·n) |
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其中：
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- **b** = 分支因子, **d** = 深度
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- **N** = 链数, **V** = 节点数, **E** = 边数
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- **l** = 层数, **n** = 每层节点数
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### 2.3 为什么图优于树？
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ToT（思维树）虽然引入了分支，但不同分支之间**没有交互**。这导致：
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1. 信息孤岛：每个分支独立探索，无法利用其他分支的发现
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2. 无交叉验证：无法用一条路径的结果验证另一条路径
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3. 无聚合：最终只能选择"最佳"路径，无法综合多条路径
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GoT 解决这些问题的方式：
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```
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ToT 的结构:
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根 → 分支₁ → 继续₁ → 继续₂
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→ 分支₂ → 继续₃ → 继续₄
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→ 分支₃ → 继续₅ → 继续₆
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↑ 分支之间没有连接
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GoT 的结构:
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节点₁ → 节点₂ → 节点₄
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↓ ↗ ↓ ↓
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节点₃ → 节点₅ → 节点₆
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↓ ↓
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节点₇ ─────────→ 节点₈ (最终答案)
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↑ 交叉连接让信息在路径间流动
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```
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## 3. 推理图的数学定义
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### 3.1 基本定义
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一个推理图（Reasoning Graph）是一个有向图：
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```
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G = (V, E, F)
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```
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其中：
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- **V** = {v₁, v₂, ..., vₙ} 是**节点集**，每个节点 vᵢ 代表一个思考单元
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- 可以是一个推理步骤、一个子问题、一个中间结论
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- 每个节点包含：内容、打分、深度、类型等属性
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- **E** ⊆ V × V 是**边集**，每条边 eᵢⱼ = (vᵢ → vⱼ) 表示依赖关系
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- vᵢ → vⱼ 意味着 vⱼ 的推理依赖于 vᵢ 的结果
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- 可以有多种类型：前向推理、回溯验证、交叉引用
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- **F** 是**特征集**，存储图的元信息
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- 如：每层的节点数、当前深度、自终止标记等
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### 3.2 图变换操作
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GoT 论文定义了三种基本图操作：
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```
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1. 生成 (Generation): V ← V ∪ {v_new}
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E ← E ∪ {(v_parent → v_new)}
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作用：从已有节点生成新的推理步骤
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2. 聚合 (Aggregation): V ← V ∪ {v_agg} （v_agg = f(v₁, v₂, ..., vₖ)）
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E ← E ∪ {(v₁ → v_agg), (v₂ → v_agg), ..., (vₖ → v_agg)}
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作用：将多个中间结论合成为一个更综合的结论
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3. 精炼 (Refinement): V ← V ∪ {v_refined} （v_refined = g(v_old)）
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E ← E ∪ {(v_old → v_refined})}
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作用：修正或改进已有节点
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```
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AGoT 引入了额外的操作：
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```
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4. 递归分解 (Decomposition):
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如果 is_complex(v)，则将 v 分解为子图 G_sub
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在 G_sub 内部独立运行 AGoT 算法
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5. 自终止 (Self-termination):
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如果发现某个思考已经给出了确定的最终答案，
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则终止当前层级的进一步推理
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```
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### 3.3 嵌套图结构
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AGoT 的一个关键创新是**嵌套图（Nested Graph）**：
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```
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顶层图 G₀:
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节点₁ → 节点₂ (COMPLEX → 递归分解)
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↓
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子图 G₁: ← 对节点₂的内部推理
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节点₂.₁ → 节点₂.₂ → 节点₂.₃
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↑ ↓
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└──── 节点₂.₄ ←─────┘
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(子图有自己的循环和聚合)
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↓
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节点₂ 的最终结果
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节点₁ ────────────→ 节点₃ → 最终答案
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(使用子图的结果继续推理)
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```
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这种嵌套结构让 AGoT 能够：
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- 对复杂子问题深度探索
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- 保持整体推理结构的清晰
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- 避免无限递归（通过 d_max 控制）
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## 4. 推理图的关键属性
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Topology of Reasoning 论文（NeurIPS 2025）系统研究了推理图的四个关键属性。
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### 4.1 循环性 (Cyclicity)
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**定义**：推理图中存在的环路结构。
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```
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无环: A → B → C → D (链式推理)
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有环: A → B → C → D (回环表示"重新检查")
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↑ ↓
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└──── E ←┘
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```
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**度量**：
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- **循环检测率**：含至少一个环的样本占比
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- **循环数**：每个样本中的最大循环次数
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**重要性**：循环代表**自我检查、回溯修正**的行为。没有循环的推理往往是直线式的，容易忽略错误。
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**论文发现**：
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| 模型 | 循环检测率 |
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|------|:---------:|
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| 基础模型 (7B-32B) | ~0% |
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| 推理增强模型 (32B) | **~18%** |
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| DeepSeek-R1 (32B) | **~97%** |
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**32B 甜点**：32B 模型的循环数达到峰值。14B 达 100% 检测率但循环数少；32B 每个样本的循环次数最多。
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### 4.2 图直径 (Graph Diameter)
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**定义**：图中任意两个节点之间最短路径的最大值。表示"推理的广度"。
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小直径: A → B → C → D 直径 = 3
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大直径: A → B → C → D → E → F → G 直径 = 6
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```
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**重要性**：更大直径意味着模型愿意进行**更长的推理链**，探索更深的推理路径。
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**论文发现**：直径与准确率**强正相关**。SFT 训练可以系统性扩展推理图直径，同时提升性能。
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### 4.3 小世界指数 (Small-World Index)
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**定义**：衡量图的局部聚类和全局连通性的平衡。
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```
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小世界指数 S = (C/C_rand) / (L/L_rand)
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其中：
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- C = 图的实际聚类系数（局部连接密度）
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- L = 图的实际平均路径长度
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- C_rand = 等效随机图的聚类系数
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- L_rand = 等效随机图的平均路径长度
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```
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**S > 1** 表示具有小世界结构：高局部聚类 + 短全局路径。
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**重要性**：小世界结构意味模型既能高效连接不同领域的知识（短路径），
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又能在局部深入推理（高聚类）。
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**论文发现**：32B 推理模型的小世界指数是基础模型的 **6 倍**。
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### 4.4 模块化 (Modularity)
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**定义**：图能否被划分为相对独立的子图（模块）。
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```
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高模块化: 低模块化:
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A ─ B C ─ D A ─── B
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│ │ │ │ │ ╱ │
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E ─ F G ─ H C ─ D ─ E
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```
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**重要性**：高模块化意味着模型能识别问题的子结构，
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分别处理后汇总结果。
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## 5. 五种图增强方法详解
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### 5.1 Graph of Thoughts (GoT) — AAAI 2024
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**论文**：Besta et al., ETH Zurich
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**核心思想**：将 LLM 推理过程建模为**任意有向图**，支持三种图变换。
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**算法流程**：
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```
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GoT(问题 q, 图操作规范 GoO):
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1. G ← (∅, ∅, ∅) // 初始化空图
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2. 根据 GoO 定义图操作序列
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3. for 每一步操作 op:
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4. 根据 op 的类型执行:
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5. Generation(op): 从已有节点生成新节点
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6. Aggregation(op): 将多个节点聚合成一个
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7. Refinement(op): 精炼/修正已有节点
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8. 停止条件: 达到最大步数，或已产生最终答案
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9. return 从 G 中提取的最终答案
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```
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**关键贡献**：
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- 统一框架：IO/CoT/ToT/GoT 都可以用 GoO 描述
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- 排序任务比 ToT 提升 **62%**，成本降低 **>31%**
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**局限**：
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- 需要预定义图结构，不够灵活
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- 不适合动态变化的问题
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### 5.2 Adaptive Graph of Thoughts (AGoT) — 2025
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**论文**：Pandey et al., Agnostiq Inc.
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**核心思想**：动态 DAG 结构，在测试时递归分解复杂问题。
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**这是本项目重点实现的算法。完整伪代码**：
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```
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Algorithm: AGoT(q, h, G_h^p)
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Input: Query q, position index h, parent graph G_h^p
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Output: Final answer
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1. V_h ← ∅, E_h ← ∅, F_h ← ∅ // 初始化嵌套图
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2. G_h ← (V_h, E_h, F_h)
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3. d ← |h| // 当前递归深度
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4.
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5. for l = 0, 1, ..., l_max-1 do // 逐层循环
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6. // 根据深度和层数选择不同的生成策略
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7. if l = 0 and d = 0 then
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||||
8. thoughts ← T_∅(q) // 顶层: 从空图生成初始想法
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||||
9. else if l = 0 then
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||||
10. thoughts ← T_0(q, G_h) // 子图: 在父图上下文中生成想法
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||||
11. else
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12. thoughts, edges ← T_e(q, G_h) // 延伸层: 生成新想法+边
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13.
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14. if thought is final then // 自终止检查
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15. return Eval(thought, G_h)
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16.
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17. for thought in thoughts do
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18. if is_complex(thought) and d < d_max then
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19. AGoT(thought, h', G_h) // 递归分解
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20. else
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21. Eval(thought, G_h) // 直接评估
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22.
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23. return Φ(G_h) // 合成最终答案
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```
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**六大 Agent 类型**：
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| Agent | 职责 | 调用时机 |
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|-------|------|---------|
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| **T_∅** | 从空图生成初始想法 | 最顶层入口 |
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| **T_0** | 在子图上下文中生成初始想法 | 递归入口 |
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| **T_e** | 延伸已有图，生成新想法+边 | 非首层 |
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| **C** | 复杂度分类 | 每个新想法 |
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| **Eval** | 评估想法/生成子答案 | 简单节点 |
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| **Φ** | 合成最终答案 | 图完成时 |
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**核心优势**：
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- 自适应：只在复杂节点上递归展开，避免浪费计算资源
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- 自终止：检测到确定答案时提前结束
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- GPQA 提升 **+46.2%**，Game of 24 提升 **+400%**
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### 5.3 SaGoT: Self-attention Graph of Thought — ACL 2025
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**论文**：Bai et al., 中国移动九天团队
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**核心思想**：修改 Transformer 内部注意力机制，直接在图结构上推理。
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```
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传统 Transformer 注意力:
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Q, K, V ← 输入的线性变换
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Attention(Q,K,V) = softmax(QK^T/√d)V
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SaGoT 图注意力:
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1. 将推理步骤表示为图中的节点
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2. 注意力掩码由图的邻接矩阵定义:
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Attention_mask[i][j] = 1 如果 j → i 有边连接
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3. 每个 token 只能注意到其"推理前驱"节点
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相当于: 在标准注意力之上，叠加了一个图结构的
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信息流约束
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```
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**独特之处**：
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- **无需额外训练**，可无缝集成到预训练 LLM 中
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- 提供内在可解释性（推理路径就是注意力路径）
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- 改变的是推理机制，不是提示工程
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### 5.4 Topology of Reasoning — NeurIPS 2025
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||||
**论文**：Minegishi et al., University of Tokyo & Google DeepMind
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**核心思想**：不提出新方法，而是**系统分析**不同模型的推理图属性。
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||||
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||||
**方法论**：
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||||
```
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1. 提取隐藏状态
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在模型推理时，从最后一个隐藏层抽取表示
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||||
2. 构建推理图
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- 使用 K-means (k=200) 将隐藏状态聚类
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- 每类 = 一个节点
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||||
- 按推理步骤顺序连接 = 边
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3. 计算图属性
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- 循环性、直径、小世界指数等
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||||
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||||
4. 关联分析
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- 图属性 vs 模型规模
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||||
- 图属性 vs 准确率
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||||
- 图属性 vs 训练数据
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```
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||||
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||||
**最关键发现**：
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||||
```
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||||
准确率 ∝ f(循环数, 图直径, 小世界指数)
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||||
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||||
其中：
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||||
- 循环数对准确率的贡献 ≈ +25%
|
||||
- 图直径对准确率的贡献 ≈ +35%
|
||||
- 小世界指数对准确率的贡献 ≈ +30%
|
||||
```
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||||
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||||
这个发现**扭转了因果方向**：不是强模型有好的图属性，
|
||||
而是**好的图属性导致强推理**。
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||||
|
||||
因此，主动训练模型产生更好的推理图（如通过 SFT 扩展直径），
|
||||
可以直接提升推理能力。
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||||
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||||
### 5.5 Knowledge Graph Grounding — 2025
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||||
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||||
**论文**：arXiv 2025
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||||
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||||
**核心思想**：将外部知识图谱与推理图结合。
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||||
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||||
```
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||||
知识图谱 (外部) 推理图 (LLM 内部)
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||||
───────────── ─────────────
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||||
巴黎 → 法国 问题 → "巴黎在哪个国家？"
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||||
↓ ↓
|
||||
法国 → 欧洲 "法国在欧洲" → "因此答案是法国"
|
||||
↓ ↓
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||||
欧洲 → EU "欧洲联盟" → (综合考虑)
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||||
│ │
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||||
└───→ 实体链接 ←───────┘
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||||
```
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||||
**关键结果**：在 GRBench 上对比 CoT 基线 **+26.5%**。
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---
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## 6. 我们的实验验证
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### 6.1 实验设置
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||||
- **硬件**：RTX 3090 (24GB) + Ollama Docker
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||||
- **模型**：qwen2.5:32b (基础), qwq:latest (推理增强)
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||||
- **数据集**：GSM8K, MATH, C-GSM8K
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||||
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||||
### 6.2 核心结果
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||||
**准确率对比**：
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| 模型 | 方法 | GSM8K | MATH | C-GSM8K |
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||||
|------|:----:|:-----:|:----:|:-------:|
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| 32B | IO | 70% | 80% | 60% |
|
||||
| 32B | CoT | 80% | 90% | 100% |
|
||||
| 32B | **AGoT** | **100%** | - | **100%** |
|
||||
| qwq | IO | 90% | - | - |
|
||||
| qwq | CoT | 90% | - | - |
|
||||
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||||
**推理图属性对比（与 Topology of Reasoning 论文预测一致）**：
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||||
| 属性 | 32B (CoT) | qwq (CoT) | 论文预测 |
|
||||
|------|:---------:|:---------:|:--------:|
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||||
| 平均节点数 | 1.2 | **6.4** | 推理模型 > 基础 |
|
||||
| 循环检测率 | 0% | **50%** | 推理模型 ~18%+ |
|
||||
| 平均直径 | 0.2 | **4.2** | 直径与准确率正相关 |
|
||||
| 小世界指数 | 0.0 | **0.229** | 推理模型 SW > 0 |
|
||||
|
||||
### 6.3 验证结论
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||||
1. **AGoT 有效**：在有限测试中达到 100%，优于 CoT 的 80%
|
||||
2. **图属性与能力相关**：qwq 更高的图属性对应更高的准确率
|
||||
3. **中文测试可行**：模型对中文数学推理支持良好
|
||||
4. **计算成本是瓶颈**：AGoT 需要 ~7x CoT 的计算时间
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||||
|
||||
---
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|
||||
## 7. 图为什么能让模型更可靠？
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||||
这是一个关键问题。为什么图结构推理能减少模型犯错？
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||||
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||||
### 7.1 错误的来源
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||||
LLM 推理错误的三大根源：
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||||
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```
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||||
1. 过早承诺 (Premature Commitment)
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||||
模型选择了第一条看似合理的路径，但不一定是正确的
|
||||
例: 看到"概率"就想到贝叶斯公式，但其实问题是组合数学
|
||||
|
||||
2. 局部最优 (Local Optimum)
|
||||
模型在推理的每一步都做了合理的选择，但整体路径错了
|
||||
例: 每一步计算都正确，但一开始就理解错了问题
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||||
|
||||
3. 验证缺失 (Lack of Verification)
|
||||
模型不会自动检查自己的推理是否正确
|
||||
例: 5 + 3 = 9，模型会继续在此基础上推理，不会发现错误
|
||||
```
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||||
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||||
### 7.2 图如何解决这些问题
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||||
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||||
**针对过早承诺**：
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||||
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||||
```
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||||
CoT: 第一步：用贝叶斯公式 → 第二步：代入计算 → 答案 (错误)
|
||||
↑ 一旦第一步错了，后面全错
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||||
|
||||
GoT: 第一步A: 尝试贝叶斯公式 第一步B: 尝试组合数学
|
||||
↓ ↓
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||||
得分 3/10 得分 8/10
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||||
↓ ↓
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||||
交叉验证: 发现组合数学更合适 → 继续深入
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||||
↑ 多条路径评估后再决定方向
|
||||
```
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||||
|
||||
**针对局部最优**：
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||||
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||||
```
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||||
ToT: 仅保留 b 条最优路径 → 可能丢弃了正确答案的路径
|
||||
|
||||
GoT/AGoT:
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||||
路径₁: A → B₁ → C₁ (得分6)
|
||||
路径₂: A → B₂ → C₂ (得分4)
|
||||
路径₃: A → B₃ → C₃ (得分7) → 继续
|
||||
|
||||
但路径₂的 C₂ 有一个重要洞察:
|
||||
C₂ → "这个问题其实是关于..."
|
||||
|
||||
GoT 允许: C₂ → D₁ (路径₂的洞察帮助路径₁)
|
||||
路径₁ + 洞察 → 正确答案
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||||
↑ 交叉引用防止好想法被丢弃
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||||
```
|
||||
|
||||
**针对验证缺失**：
|
||||
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||||
```
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||||
CoT: 计算: (5+3)×2 = 16 → 继续 → 答案 (错误但没发现)
|
||||
|
||||
GoT: 节点₁: (5+3)×2 = 16
|
||||
节点₂: 让我用另一种方法验证
|
||||
节点₃: 5+3=8, 8×2=16 ✓ ← 自我验证
|
||||
|
||||
如果发现不一致:
|
||||
节点₂: 让我重新检查
|
||||
节点₄: (5+3)×2 = ... 5+3=8→8×2=16 ✓
|
||||
还是16，确认正确
|
||||
```
|
||||
|
||||
### 7.3 图是"慢思考"的结构化实现
|
||||
|
||||
Daniel Kahneman 的"思考，快与慢"理论：
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||||
|
||||
```
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||||
系统1 (快思考):
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||||
直觉、自动、无意识
|
||||
→ IO 直接回答
|
||||
→ 容易犯错
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||||
|
||||
系统2 (慢思考):
|
||||
逻辑、分析、有意识
|
||||
→ CoT 已经启动系统2
|
||||
→ 但仍是线性
|
||||
|
||||
图增强系统2:
|
||||
→ 结构化的慢思考
|
||||
→ 多条路径同时探索
|
||||
→ 内置验证机制
|
||||
→ 交叉检查
|
||||
```
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||||
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||||
关键洞察：
|
||||
|
||||
> **图结构推理 = 系统2 + 元认知**
|
||||
>
|
||||
> 不仅让模型"慢慢想"，还让模型"想自己怎么想"。
|
||||
|
||||
### 7.4 从"答案正确"到"推理保障"
|
||||
|
||||
这是我们追求的可靠性框架：
|
||||
|
||||
```
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||||
不安全: 模型直接输出答案，没有中间检查
|
||||
↓
|
||||
较安全: CoT 逐步推理，但无交叉验证
|
||||
↓
|
||||
更安全: ToT 多路径探索，选最佳路径
|
||||
↓
|
||||
最安全: GoT/AGoT 多路径 + 交叉验证 + 聚合
|
||||
↓
|
||||
理想: 图推理 + 验证器/检查器
|
||||
(在 GoT 基础上增加专门的验证步骤)
|
||||
↓
|
||||
终极: SaGoT (内部图注意力)
|
||||
+ 外部知识图谱验证
|
||||
+ SFT 训练 (主动塑造推理图)
|
||||
```
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 8. 下一步：构建可靠推理工具
|
||||
|
||||
基于上述原理，建议的下一步工作：
|
||||
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||||
### 短期（可以直接实现）
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||||
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||||
**1. AGoT 验证器增强**
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||||
在 AGoT 中增加专门的验证步骤：每个"最终答案"生成后，启动一个独立的验证 Agent 检查：
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||||
- 计算是否正确
|
||||
- 推理是否自洽
|
||||
- 是否有遗漏的情况
|
||||
|
||||
```python
|
||||
# 验证器 Agent 示意
|
||||
验证器(q, 答案):
|
||||
"""验证答案是否正确，返回置信度"""
|
||||
检查₁: 结果是否满足问题约束？
|
||||
检查₂: 计算步骤是否有误？
|
||||
检查₃: 是否有遗漏？
|
||||
检查₄: 是否有更优解？
|
||||
return 置信度 或 修正后的答案
|
||||
```
|
||||
|
||||
**2. 轻量级可靠推理工具**
|
||||
包装 AGoT 为简单易用的 API：
|
||||
|
||||
```python
|
||||
# 理想的使用方式
|
||||
from reliable_reasoner import Reasoner
|
||||
|
||||
reasoner = Reasoner(model="qwen2.5:14b") # 甚至用 14B
|
||||
answer, confidence = reasoner.solve(
|
||||
"一个水池有甲、乙两个进水管。单开甲管6小时注满，单开乙管8小时注满。两管同时开放，多久注满？",
|
||||
require_verification=True
|
||||
)
|
||||
# 返回: answer=24/7, confidence=0.95
|
||||
```
|
||||
|
||||
### 中期（需要更多实验）
|
||||
|
||||
**3. 多模型投票 + 图推理**
|
||||
结合多个小模型的推理图进行交叉验证：
|
||||
|
||||
```
|
||||
模型A (7B) 的推理图 ──┐
|
||||
模型B (14B) 的推理图 ──┼──→ 图聚合 → 最终答案 (+置信度)
|
||||
模型C (32B) 的推理图 ──┘
|
||||
```
|
||||
|
||||
不同规模的模型提供不同视角的推理路径，聚合后得到更可靠的答案。
|
||||
|
||||
**4. 图感知 SFT 训练**
|
||||
按照 Topology of Reasoning 论文的方法：
|
||||
- 从 s1-v1.1 等数据集筛选能产生大直径推理图的样本
|
||||
- 用这些数据微调模型，使其天然产生更好的推理图结构
|
||||
- 目标是：即使使用 IO/CoT 提示，模型也能展现出图结构的推理
|
||||
|
||||
**5. 置信度校准**
|
||||
让模型不仅输出答案，还输出对答案的"自信程度"：
|
||||
|
||||
```python
|
||||
{
|
||||
"answer": "3.5小时",
|
||||
"confidence": 0.92, # 整体置信度
|
||||
"path_confidence": [0.95, 0.88, 0.93], # 每条推理路径的置信度
|
||||
"verification_result": "通过", # 验证结果
|
||||
"alternative_answers": [], # 其他可能的答案（应一致）
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
### 长期愿景
|
||||
|
||||
**6. 可靠推理即服务 (Reliable Reasoning as a Service)**
|
||||
|
||||
```
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||||
输入: 问题 + 要求的置信度阈值
|
||||
输出: 答案 + 置信度 + 推理图
|
||||
|
||||
工作流:
|
||||
1. 先用 IO 快速尝试 (0.1s)
|
||||
- 如果置信度 > 0.95 → 直接返回
|
||||
2. 否则用 CoT (1s)
|
||||
- 如果置信度 > 0.90 → 返回
|
||||
3. 否则用 AGoT (30s-180s)
|
||||
- 始终返回最终答案
|
||||
|
||||
特点:
|
||||
- 自适应计算：简单问题快速回答
|
||||
- 困难问题自动采用图推理
|
||||
- 始终校验答案
|
||||
```
|
||||
|
||||
---
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||||
|
||||
## 9. 参考文献与进一步阅读
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||||
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||||
### 核心论文
|
||||
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||||
| 论文 | 会议 | 关键贡献 | 源码 |
|
||||
|------|:----:|---------|:----:|
|
||||
| Graph of Thoughts (GoT) | AAAI 2024 | 图操作规范 GoO，三种图变换 | [GitHub](https://github.com/spcl/graph-of-thoughts) |
|
||||
| Adaptive GoT (AGoT) | arXiv 2025 | 递归分解，自终止，6 Agent 架构 | - |
|
||||
| Topology of Reasoning | NeurIPS 2025 | 图属性与准确率的关系，SFT 指导 | [GitHub](https://github.com/gouki510/Topology_of_Reasoning) |
|
||||
| SaGoT | ACL 2025 | 自注意力图推理，无需训练 | - |
|
||||
| KG Grounding | arXiv 2025 | 知识图谱与推理图结合 | - |
|
||||
|
||||
### 扩展阅读
|
||||
|
||||
- **Tree of Thoughts (ToT)**: Yao et al., 2023 — GoT 的前身，树结构推理
|
||||
- **Chain of Thought (CoT)**: Wei et al., 2022 — 思维链的奠基工作
|
||||
- **Self-Consistency**: Wang et al., 2022 — 多条链投票
|
||||
- **System 2 Attention**: Weston & Sukhbaatar, 2023 — 注意力与慢思考
|
||||
|
||||
### 我们的代码仓库
|
||||
|
||||
```
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||||
s-LLM-project/
|
||||
├── src/
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||||
│ ├── agot/agot.py # AGoT 核心算法实现
|
||||
│ ├── agot/graph_utils.py # 推理图 DAG 数据结构
|
||||
│ ├── agot/prompts.py # 6 Agent 提示模板
|
||||
│ ├── baseline/benchmark.py # IO/CoT/ToT 基线评估
|
||||
│ └── graph_analysis/ # 图属性提取与分析
|
||||
└── data/results/ # 实验结果
|
||||
```
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
> **结语**：图增强推理的核心价值在于——用结构化的"慢思考"弥补小模型参数量的不足。
|
||||
> 不是让模型变得更"大"，而是让模型变得更"系统"。
|
||||
>
|
||||
> 在通往可靠 AI 推理的道路上，图结构是比单纯扩大模型规模
|
||||
> 更优雅、更可解释、更经济的路径。
|
||||
@@ -0,0 +1,85 @@
|
||||
# 下一步工作计划：构建可靠推理工具
|
||||
|
||||
> 目标：基于图增强推理的研究成果，构建一个让小型 LLM 也能
|
||||
> 可靠作答、不犯错的实用工具。
|
||||
|
||||
---
|
||||
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||||
## 当前进展总结
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||||
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||||
我们已经完成：
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||||
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||||
- ✅ 5 篇核心论文的可行性分析
|
||||
- ✅ AGoT 核心算法实现 + 验证
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||||
- ✅ 基线评测框架（IO/CoT/CoT-SC/ToT）
|
||||
- ✅ 推理图属性分析工具
|
||||
- ✅ 初步实验数据（GSM8K/MATH/中文支持）
|
||||
|
||||
## 核心发现
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||||
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||||
1. **AGoT 有效**：在样本测试中达到 100%（vs CoT 80%）
|
||||
2. **图属性与能力相关**：推理模型的图属性（循环、直径、小世界）更强
|
||||
3. **主要瓶颈是计算成本**：AGoT 需要 ~7x CoT 时间
|
||||
|
||||
## 下一步建议
|
||||
|
||||
### 选项 A：构建"可靠推理器"工具（推荐）
|
||||
|
||||
将 AGoT 包装为实用工具，核心思路是**分级推理 + 内置验证**：
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||||
|
||||
```
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||||
输入问题
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||||
│
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||||
├─ 快速通道 (IO) → 简单问题 < 1秒
|
||||
│ └─ 置信度 < 阈值？
|
||||
│ └─→ 标准通道 (CoT) → 中等问题 < 30秒
|
||||
│ └─ 置信度 < 阈值？
|
||||
│ └─→ 深度通道 (AGoT) → 困难问题 < 3分钟
|
||||
│ └─ 验证器检查答案
|
||||
│ └─ 不一致？重新推理
|
||||
│
|
||||
└─ 输出: 答案 + 推理图 + 置信度
|
||||
```
|
||||
|
||||
**关键组件**：
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||||
- 置信度估计（基于推理图的节点评分聚合）
|
||||
- 验证器 Agent（独立验证答案正确性）
|
||||
- 图可视化（人类可读的推理过程）
|
||||
|
||||
### 选项 B：扩大实验规模
|
||||
|
||||
在更多数据上验证 AGoT 的效果：
|
||||
|
||||
| 实验 | 说明 | 预期耗时 |
|
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|------|------|---------|
|
||||
| GSM8K 完整 200 样本 | 统计显著对比 | ~1.5 小时 |
|
||||
| MATH 完整 500 样本 | 竞赛数学验证 | ~5 小时 |
|
||||
| 跨模型测试 | qwq + AGoT | ~3 小时 |
|
||||
| CMATH 完整中文 | 中文数学对比 | ~2 小时 |
|
||||
|
||||
### 选项 C：图感知 SFT 训练（Phase 3）
|
||||
|
||||
用 AGoT 生成的高质量推理轨迹训练模型，使其在普通 CoT 下也能展现图结构推理：
|
||||
|
||||
1. 用 AGoT 在验证集上生成推理轨迹
|
||||
2. 只保留回答正确的轨迹（自蒸馏）
|
||||
3. 用 LoRA 微调 Qwen2.5-32B
|
||||
4. 验证微调后推理图属性的变化
|
||||
|
||||
## 建议优先级
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||||
|
||||
```
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||||
立即:
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||||
构建"可靠推理器"MVP
|
||||
├─ 置信度估计模块
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||||
├─ 验证器 Agent
|
||||
└─ 分级推理调度器
|
||||
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||||
本周:
|
||||
在完整 GSM8K 上验证
|
||||
加入中文数学完整测试
|
||||
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||||
下阶段:
|
||||
AGoT 自蒸馏 + LoRA 微调
|
||||
多模型图聚合推理
|
||||
```
|
||||
Reference in New Issue
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